1.Facile
La tabella riporta 6 osservazioni appaiate di x = ore di studio e y = voto all’esame. Usa la retta dei minimi quadrati ŷ = a + b·x. Trova la pendenza b.
n = 6
b =
Scheda di esercizi di Regressione lineare e correlazione con soluzioni
2.Facile
La tabella riporta 5 osservazioni appaiate di x = ore di studio e y = voto all’esame. Usa la retta dei minimi quadrati ŷ = a + b·x. Trova l’intercetta a.
n = 5
a =
3.Media
La tabella riporta 6 osservazioni appaiate di x = temperatura in °C e y = gelati venduti. Le loro somme sono date. Trova il coefficiente di correlazione di Pearson r a partire da queste somme.
n = 6Σx = 129Σy = 465Σx² = 2931Σy² = 39813Σxy = 10758
r =
4.Media
La tabella riporta 5 osservazioni appaiate di x = ore di studio e y = voto all’esame. Trova il coefficiente di determinazione r² della retta dei minimi quadrati.
n = 5
r² =
5.Difficile
La tabella riporta 6 osservazioni appaiate di x = spesa pubblicitaria in k€ e y = vendite in k€. Usa la retta dei minimi quadrati ŷ = a + b·x. Prevedi ŷ per x = 4.
n = 6x = 4
ŷ =
6.Difficile
La tabella riporta 5 osservazioni appaiate di x = ore di studio e y = voto all’esame. Usa la retta dei minimi quadrati ŷ = a + b·x. Si effettua una nuova osservazione (7, 75). Trova il suo residuo e = y − ŷ.
n = 5(7, 75)
e =
Soluzioni
- 1. b = 4,8
- 2. a = 40,2
- 3. r = 0,9862
- 4. r² = 0,9524
- 5. ŷ = 41,34
- 6. e = 3,4
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