1.Facile
La tabella riporta 6 osservazioni appaiate di x = carico in kN e y = allungamento in mm. Usa la retta dei minimi quadrati ŷ = a + b·x. Trova l’intercetta a.
n = 6
a =
Scheda di esercizi di Regressione lineare e correlazione con soluzioni
2.Facile
La tabella riporta 5 osservazioni appaiate di x = età dell’auto in anni e y = prezzo in k€. Usa la retta dei minimi quadrati ŷ = a + b·x. Trova la pendenza b.
n = 5
b =
3.Media
La tabella riporta 6 osservazioni appaiate di x = ore di studio e y = voto all’esame. Trova il coefficiente di correlazione di Pearson r.
n = 6
r =
4.Media
La tabella riporta 5 osservazioni appaiate di x = età dell’auto in anni e y = prezzo in k€. Le loro somme sono date. Trova il coefficiente di correlazione di Pearson r a partire da queste somme.
n = 5Σx = 15Σy = 100Σx² = 55Σy² = 2056Σxy = 278
r =
5.Difficile
La tabella riporta 5 osservazioni appaiate di x = carico in kN e y = allungamento in mm. Usa la retta dei minimi quadrati ŷ = a + b·x. Si effettua una nuova osservazione (5, 6). Trova il suo residuo e = y − ŷ.
n = 5(5, 6)
e =
6.Difficile
La tabella riporta 6 osservazioni appaiate di x = età dell’auto in anni e y = prezzo in k€. Usa la retta dei minimi quadrati ŷ = a + b·x. Prevedi ŷ per x = 3,5.
n = 6x = 3,5
ŷ =
Soluzioni
- 1. a = 0,8667
- 2. b = −1,5
- 3. r = 0,9903
- 4. r = −0,9297
- 5. e = −4,4
- 6. ŷ = 20,33
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