Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni

Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
k = 200 kN/mm = 20 kgx

Una massa di 20 kg è appesa a una molla con rigidezza di 200 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.

m = 20 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
2.Facile
k = 8 kN/mm = 80 kgx

Una massa di 80 kg è appesa a una molla con rigidezza di 8 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale fn in Hz.

m = 80 kgk = 8 kN/m
fn = Hz
3.Media
k = 40 kN/mζ = 0,4m = 8 kg

Una massa di 8 kg su una molla con rigidezza di 40 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,4. Trova la frequenza naturale smorzata fd delle sue vibrazioni libere in Hz.

m = 8 kgk = 40 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
4.Media
k = 4 kN/mc = 100 N·s/mm = 10 kg

Una massa di 10 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 4 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 100 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.

m = 10 kgk = 4 kN/mc = 100 N·s/m
ζ =
5.Difficile
k1​ = 40k2​ = 100k3​ = 5m = 10 kg

Una massa di 10 kg è appesa alla molla k₃ = 5 kN/m. L’estremità superiore di k₃ è fissata a una barra rigida appesa a due molle affiancate, k₁ = 40 kN/m e k₂ = 100 kN/m; la barra resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle e della barra. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.

m = 10 kgk1 = 40 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 5 kN/m
fn = Hz
6.Difficile
k1​ = 80k2​ = 60k3​ = 50m = 50 kg

Una massa di 50 kg è appesa alla molla k₃ = 50 kN/m. L’estremità superiore di k₃ è fissata a una barra rigida appesa a due molle affiancate, k₁ = 80 kN/m e k₂ = 60 kN/m; la barra resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle e della barra. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.

m = 50 kgk1 = 80 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz

Soluzioni

  1. 1. ωn = 100 rad/s
  2. 2. fn = 1,592 Hz
  3. 3. fd = 10,31 Hz
  4. 4. ζ = 0,25
  5. 5. fn = 3,497 Hz
  6. 6. fn = 4,32 Hz

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