Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni

Una macchina poggia su supporti elastici, che si comprimono di 2,5 mm sotto il suo peso. Trattala come un sistema non smorzato a un grado di libertà e usa g = 9,81 m/s². Trova la frequenza naturale f_n delle vibrazioni verticali in Hz.

Una macchina poggia su supporti elastici, che si comprimono di 10 mm sotto il suo peso. Trattala come un sistema non smorzato a un grado di libertà e usa g = 9,81 m/s². Trova la frequenza naturale f_n delle vibrazioni verticali in Hz.

Una massa di 8 kg su una molla con rigidezza di 150 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,3. Trova la frequenza naturale smorzata f_d delle sue vibrazioni libere in Hz.

Una massa di 40 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 40 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 250 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.

Una massa di 5 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 25 kN/m e quella inferiore k₂ = 25 kN/m. Trova la rigidezza equivalente k_eq del sistema di molle in kN/m.

Una massa di 20 kg è appesa alla molla k₃ = 10 kN/m. L’estremità superiore di k₃ è fissata a una barra rigida appesa a due molle affiancate, k₁ = 60 kN/m e k₂ = 10 kN/m; la barra resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle e della barra. Trova la frequenza naturale f_n delle vibrazioni verticali in Hz.