1.Facile
Una massa di 5 kg è appesa a una molla con rigidezza di 2 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale fn in Hz.
m = 5 kgk = 2 kN/m
fn = Hz
Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni
2.Facile
Una massa di 80 kg è appesa a una molla con rigidezza di 200 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale fn in Hz.
m = 80 kgk = 200 kN/m
fn = Hz
3.Media
In una prova di vibrazioni libere su un sistema massa–molla smorzato, a un picco di spostamento di 20 mm segue, 4 cicli dopo, un picco di 12,1 mm. Trova il fattore di smorzamento ζ.
x0 = 20 mmx4 = 12,1 mmn = 4
ζ =
4.Media
In una prova di vibrazioni libere su un sistema massa–molla smorzato, a un picco di spostamento di 40 mm segue, 4 cicli dopo, un picco di 14,6 mm. Trova il fattore di smorzamento ζ.
x0 = 40 mmx4 = 14,6 mmn = 4
ζ =
5.Difficile
Una massa di 40 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 25 kN/m e quella inferiore k₂ = 40 kN/m. Trova la rigidezza equivalente keq del sistema di molle in kN/m.
m = 40 kgk1 = 25 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m
6.Difficile
Una massa di 40 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 10 kN/m e k₂ = 40 kN/m. La massa resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.
m = 40 kgk1 = 10 kN/mk2 = 40 kN/m
fn = Hz
Soluzioni
- 1. fn = 3,183 Hz
- 2. fn = 7,958 Hz
- 3. ζ = 0,01999
- 4. ζ = 0,04007
- 5. keq = 15,38 kN/m
- 6. fn = 5,627 Hz
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