1.Facile
Una massa di 5 kg è appesa a una molla con rigidezza di 50 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.
m = 5 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni
2.Facile
Una massa di 10 kg è appesa a una molla con rigidezza di 25 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.
m = 10 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
3.Media
In una prova di vibrazioni libere su un sistema massa–molla smorzato, a un picco di spostamento di 20 mm segue, 2 cicli dopo, un picco di 10,7 mm. Trova il fattore di smorzamento ζ.
x0 = 20 mmx2 = 10,7 mmn = 2
ζ =
4.Media
Una massa di 10 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 50 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 140 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.
m = 10 kgk = 50 kN/mc = 140 N·s/m
ζ =
5.Difficile
Una massa di 100 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 25 kN/m e quella inferiore k₂ = 30 kN/m. Trova la rigidezza equivalente keq del sistema di molle in kN/m.
m = 100 kgk1 = 25 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m
6.Difficile
Una massa di 5 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 10 kN/m e quella inferiore k₂ = 25 kN/m. Trova la rigidezza equivalente keq del sistema di molle in kN/m.
m = 5 kgk1 = 10 kN/mk2 = 25 kN/m
keq = kN/m
Soluzioni
- 1. ωn = 100 rad/s
- 2. ωn = 50 rad/s
- 3. ζ = 0,04971
- 4. ζ = 0,09899
- 5. keq = 13,64 kN/m
- 6. keq = 7,143 kN/m
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