Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni

Una massa di 500 kg è appesa a una molla con rigidezza di 200 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ω_n in rad/s.

Una massa di 15 kg è appesa a una molla con rigidezza di 25 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ω_n in rad/s.

In una prova di vibrazioni libere su un sistema massa–molla smorzato, a un picco di spostamento di 50 mm segue, 2 cicli dopo, un picco di 38,9 mm. Trova il fattore di smorzamento ζ.

In una prova di vibrazioni libere su un sistema massa–molla smorzato, a un picco di spostamento di 15 mm segue, un ciclo dopo, un picco di 10,3 mm. Trova il fattore di smorzamento ζ.

Una massa di 40 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 12 kN/m e k₂ = 80 kN/m. La massa resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle. Trova la frequenza naturale f_n delle vibrazioni verticali in Hz.

Una massa di 50 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 40 kN/m e quella inferiore k₂ = 30 kN/m. Trova la rigidezza equivalente k_eq del sistema di molle in kN/m.