1.Facile
Una massa di 10 kg è appesa a una molla con rigidezza di 8 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale fn in Hz.
m = 10 kgk = 8 kN/m
fn = Hz
Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni
2.Facile
Una massa di 12 kg è appesa a una molla con rigidezza di 15 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale fn in Hz.
m = 12 kgk = 15 kN/m
fn = Hz
3.Media
In una prova di vibrazioni libere su un sistema massa–molla smorzato, a un picco di spostamento di 40 mm segue, un ciclo dopo, un picco di 31,1 mm. Trova il fattore di smorzamento ζ.
x0 = 40 mmx1 = 31,1 mmn = 1
ζ =
4.Media
Una massa di 2 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 10 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 70 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.
m = 2 kgk = 10 kN/mc = 70 N·s/m
ζ =
5.Difficile
Una massa di 50 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 60 kN/m e quella inferiore k₂ = 80 kN/m. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.
m = 50 kgk1 = 60 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz
6.Difficile
Una massa di 5 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 20 kN/m e quella inferiore k₂ = 30 kN/m. Trova la rigidezza equivalente keq del sistema di molle in kN/m.
m = 5 kgk1 = 20 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m
Soluzioni
- 1. fn = 4,502 Hz
- 2. fn = 5,627 Hz
- 3. ζ = 0,04002
- 4. ζ = 0,2475
- 5. fn = 4,168 Hz
- 6. keq = 12 kN/m
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