Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni

Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
k = 200 kN/mm = 15 kgx

Una massa di 15 kg è appesa a una molla con rigidezza di 200 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.

m = 15 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
2.Facile
k = 10 kN/mm = 100 kgx

Una massa di 100 kg è appesa a una molla con rigidezza di 10 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.

m = 100 kgk = 10 kN/m
ωn = rad/s
3.Media
k = 200 kN/mζ = 0,6m = 50 kg

Una massa di 50 kg su una molla con rigidezza di 200 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,6. Trova la frequenza naturale smorzata fd delle sue vibrazioni libere in Hz.

m = 50 kgk = 200 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
4.Media
k = 50 kN/mζ = 0,6m = 150 kg

Una massa di 150 kg su una molla con rigidezza di 50 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,6. Trova la frequenza naturale smorzata fd delle sue vibrazioni libere in Hz.

m = 150 kgk = 50 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
5.Difficile
k1​ = 80k2​ = 60m = 100 kg

Una massa di 100 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 80 kN/m e k₂ = 60 kN/m. La massa resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.

m = 100 kgk1 = 80 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz
6.Difficile
k1​ = 10k2​ = 25m = 40 kg

Una massa di 40 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 10 kN/m e quella inferiore k₂ = 25 kN/m. Trova la rigidezza equivalente keq del sistema di molle in kN/m.

m = 40 kgk1 = 10 kN/mk2 = 25 kN/m
keq = kN/m

Soluzioni

  1. 1. ωn = 115,5 rad/s
  2. 2. ωn = 10 rad/s
  3. 3. fd = 8,053 Hz
  4. 4. fd = 2,325 Hz
  5. 5. fn = 5,955 Hz
  6. 6. keq = 7,143 kN/m

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