Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni

Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
k = 50 kN/mm = 150 kgx

Una massa di 150 kg è appesa a una molla con rigidezza di 50 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale fn in Hz.

m = 150 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
2.Facile
k = 1 kN/mm = 10 kgx

Una massa di 10 kg è appesa a una molla con rigidezza di 1 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale fn in Hz.

m = 10 kgk = 1 kN/m
fn = Hz
3.Media
k = 20 kN/mζ = 0,7m = 200 kg

Una massa di 200 kg su una molla con rigidezza di 20 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,7. Trova la frequenza naturale smorzata fd delle sue vibrazioni libere in Hz.

m = 200 kgk = 20 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
4.Media
k = 15 kN/mζ = 0,6m = 150 kg

Una massa di 150 kg su una molla con rigidezza di 15 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,6. Trova la frequenza naturale smorzata fd delle sue vibrazioni libere in Hz.

m = 150 kgk = 15 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
5.Difficile
k1​ = 5k2​ = 80m = 10 kg

Una massa di 10 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 5 kN/m e quella inferiore k₂ = 80 kN/m. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.

m = 10 kgk1 = 5 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz
6.Difficile
k1​ = 50k2​ = 40m = 25 kg

Una massa di 25 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 50 kN/m e quella inferiore k₂ = 40 kN/m. Trova la rigidezza equivalente keq del sistema di molle in kN/m.

m = 25 kgk1 = 50 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m

Soluzioni

  1. 1. fn = 2,906 Hz
  2. 2. fn = 1,592 Hz
  3. 3. fd = 1,137 Hz
  4. 4. fd = 1,273 Hz
  5. 5. fn = 3,453 Hz
  6. 6. keq = 22,22 kN/m

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