Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni

Una massa di 20 kg è appesa a una molla con rigidezza di 8 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ω_n in rad/s.

Una massa di 5 kg è appesa a una molla con rigidezza di 20 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ω_n in rad/s.

In una prova di vibrazioni libere su un sistema massa–molla smorzato, a un picco di spostamento di 25 mm segue, 3 cicli dopo, un picco di 3,8 mm. Trova il fattore di smorzamento ζ.

In una prova di vibrazioni libere su un sistema massa–molla smorzato, a un picco di spostamento di 20 mm segue, un ciclo dopo, un picco di 12,1 mm. Trova il fattore di smorzamento ζ.

Una massa di 50 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 20 kN/m e quella inferiore k₂ = 10 kN/m. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle. Trova la frequenza naturale f_n delle vibrazioni verticali in Hz.

Una massa di 25 kg è appesa alla molla k₃ = 12 kN/m. L’estremità superiore di k₃ è fissata a una barra rigida appesa a due molle affiancate, k₁ = 25 kN/m e k₂ = 10 kN/m; la barra resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle e della barra. Trova la frequenza naturale f_n delle vibrazioni verticali in Hz.