1.Facile
Una massa di 20 kg è appesa a una molla con rigidezza di 8 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.
m = 20 kgk = 8 kN/m
ωn = rad/s
Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni
2.Facile
Una massa di 8 kg è appesa a una molla con rigidezza di 200 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale fn in Hz.
m = 8 kgk = 200 kN/m
fn = Hz
3.Media
Una massa di 2 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 40 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 110 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.
m = 2 kgk = 40 kN/mc = 110 N·s/m
ζ =
4.Media
Una massa di 150 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 20 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 520 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.
m = 150 kgk = 20 kN/mc = 520 N·s/m
ζ =
5.Difficile
Una massa di 20 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 60 kN/m e quella inferiore k₂ = 15 kN/m. Trova la rigidezza equivalente keq del sistema di molle in kN/m.
m = 20 kgk1 = 60 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m
6.Difficile
Una massa di 50 kg è appesa alla molla k₃ = 50 kN/m. L’estremità superiore di k₃ è fissata a una barra rigida appesa a due molle affiancate, k₁ = 25 kN/m e k₂ = 30 kN/m; la barra resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle e della barra. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.
m = 50 kgk1 = 25 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz
Soluzioni
- 1. ωn = 20 rad/s
- 2. fn = 25,16 Hz
- 3. ζ = 0,1945
- 4. ζ = 0,1501
- 5. keq = 12 kN/m
- 6. fn = 3,643 Hz
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