Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni

Una massa di 50 kg è appesa a una molla con rigidezza di 8 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ω_n in rad/s.

Una massa di 50 kg è appesa a una molla con rigidezza di 10 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ω_n in rad/s.

Una massa di 50 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 5 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 80 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.

Una massa di 2 kg su una molla con rigidezza di 15 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,35. Trova la frequenza naturale smorzata f_d delle sue vibrazioni libere in Hz.

Una massa di 25 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 30 kN/m e quella inferiore k₂ = 20 kN/m. Trova la rigidezza equivalente k_eq del sistema di molle in kN/m.

Una massa di 50 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 80 kN/m e k₂ = 30 kN/m. La massa resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle. Trova la frequenza naturale f_n delle vibrazioni verticali in Hz.