Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni

Una massa di 150 kg è appesa a una molla con rigidezza di 15 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale f_n in Hz.

Una macchina poggia su supporti elastici, che si comprimono di 2 mm sotto il suo peso. Trattala come un sistema non smorzato a un grado di libertà e usa g = 9,81 m/s². Trova la frequenza naturale f_n delle vibrazioni verticali in Hz.

Una massa di 5 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 200 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 600 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.

Una massa di 20 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 5 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 320 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.

Una massa di 50 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 60 kN/m e k₂ = 50 kN/m. La massa resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle. Trova la frequenza naturale f_n delle vibrazioni verticali in Hz.

Una massa di 100 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 40 kN/m e quella inferiore k₂ = 30 kN/m. Trova la rigidezza equivalente k_eq del sistema di molle in kN/m.