Una macchina poggia su supporti elastici, che si comprimono di 2,5 mm sotto il suo peso. Trattala come un sistema non smorzato a un grado di libertà e usa g = 9,81 m/s². Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.
Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni
Una macchina poggia su supporti elastici, che si comprimono di 2 mm sotto il suo peso. Trattala come un sistema non smorzato a un grado di libertà e usa g = 9,81 m/s². Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.
Una massa di 8 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 40 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 170 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.
In una prova di vibrazioni libere su un sistema massa–molla smorzato, a un picco di spostamento di 40 mm segue, un ciclo dopo, un picco di 21,3 mm. Trova il fattore di smorzamento ζ.
Una massa di 50 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 15 kN/m e quella inferiore k₂ = 60 kN/m. Trova la rigidezza equivalente keq del sistema di molle in kN/m.
Una massa di 40 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 80 kN/m e quella inferiore k₂ = 60 kN/m. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.
Soluzioni
- 1. fn = 9,97 Hz
- 2. fn = 11,15 Hz
- 3. ζ = 0,1503
- 4. ζ = 0,09979
- 5. keq = 12 kN/m
- 6. fn = 4,66 Hz
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