1.Facile
Una massa di 5 kg è appesa a una molla con rigidezza di 100 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.
m = 5 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni
2.Facile
Una macchina poggia su supporti elastici, che si comprimono di 2,5 mm sotto il suo peso. Trattala come un sistema non smorzato a un grado di libertà e usa g = 9,81 m/s². Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.
δst = 2,5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Media
Una massa di 12 kg su una molla con rigidezza di 5 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,6. Trova la frequenza naturale smorzata fd delle sue vibrazioni libere in Hz.
m = 12 kgk = 5 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
4.Media
Una massa di 80 kg su una molla con rigidezza di 200 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,6. Trova la frequenza naturale smorzata fd delle sue vibrazioni libere in Hz.
m = 80 kgk = 200 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
5.Difficile
Una massa di 25 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 100 kN/m e k₂ = 15 kN/m. La massa resta orizzontale. Trova la rigidezza equivalente keq del sistema di molle in kN/m.
m = 25 kgk1 = 100 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m
6.Difficile
Una massa di 5 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 20 kN/m e k₂ = 60 kN/m. La massa resta orizzontale. Trova la rigidezza equivalente keq del sistema di molle in kN/m.
m = 5 kgk1 = 20 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m
Soluzioni
- 1. ωn = 141,4 rad/s
- 2. fn = 9,97 Hz
- 3. fd = 2,599 Hz
- 4. fd = 6,366 Hz
- 5. keq = 115 kN/m
- 6. keq = 80 kN/m
Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.