Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni

Una massa di 12 kg è appesa a una molla con rigidezza di 2 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale f_n in Hz.

Una macchina poggia su supporti elastici, che si comprimono di 12 mm sotto il suo peso. Trattala come un sistema non smorzato a un grado di libertà e usa g = 9,81 m/s². Trova la frequenza naturale f_n delle vibrazioni verticali in Hz.

Una massa di 40 kg su una molla con rigidezza di 200 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,6. Trova la frequenza naturale smorzata f_d delle sue vibrazioni libere in Hz.

Una massa di 25 kg su una molla con rigidezza di 4 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,4. Trova la frequenza naturale smorzata f_d delle sue vibrazioni libere in Hz.

Una massa di 10 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 10 kN/m e quella inferiore k₂ = 50 kN/m. Trova la rigidezza equivalente k_eq del sistema di molle in kN/m.

Una massa di 50 kg è appesa alla molla k₃ = 5 kN/m. L’estremità superiore di k₃ è fissata a una barra rigida appesa a due molle affiancate, k₁ = 40 kN/m e k₂ = 12 kN/m; la barra resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle e della barra. Trova la frequenza naturale f_n delle vibrazioni verticali in Hz.