Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

In un punto di un componente caricato le tensioni principali nel piano sono σ₁ = 160 MPa e σ₂ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_avg che agisce sui piani di massima tensione tangenziale nel piano.

Un punto ha σₓ = 0 MPa e σᵧ = 100 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 30° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è −9,6 MPa. Trova la tensione normale σ_y′ nella direzione ruotata y′.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −20 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

Un punto ha σₓ = 10 MPa, σᵧ = −80 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 20° in senso orario. Trova la tensione normale σ_y′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 100 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 35° in senso antiorario rispetto all’asse x.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 60 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 15° in senso antiorario rispetto all’asse x.