1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −20 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.
σx = −20 MPaσy = −70 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
Un punto ha σₓ = 150 MPa e σᵧ = 120 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 50° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è 83,2 MPa. Trova la tensione normale σy′ nella direzione ruotata y′.
σx = 150 MPaσy = 120 MPaσx′ = 83,2 MPaθ = 50°
σy′ = MPa
3.Media
Un punto ha σₓ = −40 MPa e σᵧ = 10 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τxy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 40 MPa?
σx = −40 MPaσy = 10 MPaσ1 = 40 MPa
τxy = MPa
4.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 0 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.
σx = 0 MPaσy = 10 MPaτxy = 40 MPa
θp = °
5.Difficile
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 160 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (σz = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 275 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di Tresca (massima tensione tangenziale).
σx = 160 MPaσy = 10 MPaτxy = 60 MPaσY = 275 MPa
n =
6.Difficile
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 50 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 355 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di Tresca (massima tensione tangenziale).
σx = 50 MPaσy = −30 MPaτxy = 30 MPaσY = 355 MPa
n =
Soluzioni
- 1. σ2 = −100,9 MPa
- 2. σy′ = 186,8 MPa
- 3. τxy = 48,99 MPa
- 4. θp = 48,56 °
- 5. n = 1,432
- 6. n = 3,55
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