Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Un punto sulla superficie di un albero soggetto a torsione è in stato di taglio puro con τₓᵧ = 120 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 30° in senso orario rispetto all’asse x.

Una barra con area della sezione trasversale di 500 mm² porta una forza assiale di compressione di 20 kN. Trova la tensione normale σ_θ su una sezione la cui normale forma un angolo di 20° con l’asse della barra (trazione positiva).

Un punto ha σₓ = 140 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 40° in senso antiorario. Trova la tensione normale σ_y′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 30 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 80 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 60° in senso antiorario rispetto all’asse x.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 160 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 20° in senso orario rispetto all’asse x.