Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Una barra con area della sezione trasversale di 150 mm² porta una forza assiale di compressione di 10 kN. Trova la tensione normale σ_θ su una sezione la cui normale forma un angolo di 50° con l’asse della barra (trazione positiva).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 30 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ₂.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −30 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

Un punto ha σₓ = 130 MPa e σᵧ = −50 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τ_xy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 175 MPa?

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −50 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 25° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).

Un albero pieno di diametro 25 mm porta un momento flettente di 750 N·m insieme a un momento torcente di 200 N·m. Sulla superficie superiore, dove la tensione di flessione è di trazione e massima, trova la tensione tangenziale massima nel piano τ_max.