Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Un punto ha σₓ = 80 MPa e σᵧ = 20 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 30° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è 39 MPa. Trova la tensione normale σ_y′ nella direzione ruotata y′.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 120 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ₂.

Un punto ha σₓ = 0 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 25° in senso antiorario. Trova la tensione normale σ_y′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.

Un punto ha σₓ = 40 MPa e σᵧ = 80 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τ_xy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 90 MPa?

Un albero pieno di diametro 30 mm porta una forza assiale di trazione di 190 kN insieme a un momento torcente di 200 N·m. Sulla superficie dell’albero, trova la tensione principale massima σ₁.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 10 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 20° in senso antiorario rispetto all’asse x.