1.Facile
In un punto di un componente caricato le tensioni principali nel piano sono σ₁ = 170 MPa e σ₂ = 110 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σ1 = 170 MPaσ2 = 110 MPa
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
Un punto ha σₓ = 0 MPa e σᵧ = 40 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 40° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è 46,1 MPa. Trova la tensione normale σy′ nella direzione ruotata y′.
σx = 0 MPaσy = 40 MPaσx′ = 46,1 MPaθ = 40°
σy′ = MPa
3.Media
Un punto ha σₓ = 90 MPa e σᵧ = −20 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τxy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 125 MPa?
σx = 90 MPaσy = −20 MPaσ1 = 125 MPa
τxy = MPa
4.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −80 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σx = −80 MPaσy = −30 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
5.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 0 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τθ su un piano la cui normale è ruotata di 20° in senso orario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).
σx = 0 MPaσy = 10 MPaτxy = 50 MPaθ = -20°
τθ = MPa
6.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −50 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 30° in senso antiorario rispetto all’asse x.
σx = −50 MPaσy = −50 MPaτxy = 40 MPaθ = 30°
σθ = MPa
Soluzioni
- 1. τmax = 30 MPa
- 2. σy′ = −6,1 MPa
- 3. τxy = 71,24 MPa
- 4. τmax = 47,17 MPa
- 5. τθ = 35,09 MPa
- 6. σθ = −15,36 MPa
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