Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
σx​ = 20σy​ = −70MPaelemento principale

In un punto di un componente caricato le tensioni principali nel piano sono σ₁ = 20 MPa e σ₂ = −70 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.

σ1 = 20 MPaσ2 = −70 MPa
τmax = MPa
2.Facile
σx​ = 80σy​ = −90MPaelemento principale

In un punto di un componente caricato le tensioni principali nel piano sono σ₁ = 80 MPa e σ₂ = −90 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σavg che agisce sui piani di massima tensione tangenziale nel piano.

σ1 = 80 MPaσ2 = −90 MPa
σavg = MPa
3.Media
σx​ = −60σy​ = 40τxy​ = −40MPa

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = −60 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = −40 MPa, con σz = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τabs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).

σx = −60 MPaσy = 40 MPaτxy = −40 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Media
σx​ = 100σy​ = −70τxy​ = −30MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 100 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.

σx = 100 MPaσy = −70 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
5.Difficile
σx​ = 150σy​ = 30τxy​ = 30MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 150 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τθ su un piano la cui normale è ruotata di 25° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).

σx = 150 MPaσy = 30 MPaτxy = 30 MPaθ = 25°
τθ = MPa
6.Difficile
σx​ = −80σy​ = −20τxy​ = −60MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −80 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 15° in senso antiorario rispetto all’asse x.

σx = −80 MPaσy = −20 MPaτxy = −60 MPaθ = 15°
σθ = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 45 MPa
  2. 2. σavg = −5 MPa
  3. 3. τabs = 64,03 MPa
  4. 4. τmax = 90,14 MPa
  5. 5. τθ = −26,68 MPa
  6. 6. σθ = −106 MPa

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