Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
σx​ = 110σy​ = 40τxy​ = −60MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 110 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.

σx = 110 MPaσy = 40 MPaτxy = −60 MPa
σ1 = MPa
2.Facile
σx​ = −50σy​ = −50τxy​ = −60MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −50 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.

σx = −50 MPaσy = −50 MPaτxy = −60 MPa
σ2 = MPa
3.Media
σx​ = 0σy​ = −50τxy​ = −10MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 0 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

σx = 0 MPaσy = −50 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
4.Media
σx​ = −30σy​ = 0τxy​ = −10MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −30 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

σx = −30 MPaσy = 0 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
5.Difficile
σx​ = 110σy​ = 90τxy​ = −50MPa

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 110 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (σz = 0). Trova la tensione equivalente di von Mises σvM.

σx = 110 MPaσy = 90 MPaτxy = −50 MPa
σvM = MPa
6.Difficile
σx​ = 10σy​ = 120τxy​ = −50MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 10 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 15° in senso antiorario rispetto all’asse x.

σx = 10 MPaσy = 120 MPaτxy = −50 MPaθ = 15°
σθ = MPa

Soluzioni

  1. 1. σ1 = 144,5 MPa
  2. 2. σ2 = −110 MPa
  3. 3. θp = −10,9 °
  4. 4. θp = −73,15 °
  5. 5. σvM = 133,4 MPa
  6. 6. σθ = −7,631 MPa

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