Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

In un punto di un componente caricato le tensioni principali nel piano sono σ₁ = 160 MPa e σ₂ = −100 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

Una barra con area della sezione trasversale di 800 mm² porta una forza assiale di trazione di 200 kN. Trova il modulo della tensione tangenziale |τ_θ| su una sezione la cui normale forma un angolo di 30° con l’asse della barra.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 120 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_p dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

Un punto ha σₓ = 40 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_s, compreso tra −90° e 90°, dall’asse x alla normale del piano su cui la tensione tangenziale ha il suo valore massimo positivo +R (tangenziale positiva nello stesso verso di τₓᵧ).

Un albero pieno di diametro 60 mm porta un momento flettente di 300 N·m insieme a un momento torcente di 500 N·m. Sulla superficie superiore, dove la tensione di flessione è di trazione e massima, trova la tensione tangenziale massima nel piano τ_max.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −80 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 50° in senso antiorario rispetto all’asse x.