1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 30 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.
σx = 30 MPaσy = 100 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
Un punto ha σₓ = 0 MPa e σᵧ = 100 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 35° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è 14,1 MPa. Trova la tensione normale σy′ nella direzione ruotata y′.
σx = 0 MPaσy = 100 MPaσx′ = 14,1 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
3.Media
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 100 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = 10 MPa, con σz = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τabs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).
σx = 100 MPaσy = −10 MPaτxy = 10 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −60 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σx = −60 MPaσy = −40 MPaτxy = −60 MPa
τmax = MPa
5.Difficile
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 70 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (σz = 0). Trova la tensione equivalente di von Mises σvM.
σx = 70 MPaσy = −40 MPaτxy = −50 MPa
σvM = MPa
6.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −50 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 20° in senso antiorario rispetto all’asse x.
σx = −50 MPaσy = 70 MPaτxy = 30 MPaθ = 20°
σθ = MPa
Soluzioni
- 1. σ2 = 18,9 MPa
- 2. σy′ = 85,9 MPa
- 3. τabs = 55,9 MPa
- 4. τmax = 60,83 MPa
- 5. σvM = 129,6 MPa
- 6. σθ = −16,68 MPa
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