Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Un punto sulla superficie di un albero soggetto a torsione è in stato di taglio puro con τₓᵧ = −90 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 45° in senso antiorario rispetto all’asse x.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 40 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ₁.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 30 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = 10 MPa, con σ_z = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τ_abs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 80 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_p dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 80 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 45° in senso orario rispetto all’asse x.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −30 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 30° in senso antiorario rispetto all’asse x.