Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
σx​ = −40σy​ = 80τxy​ = 60MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −40 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.

σx = −40 MPaσy = 80 MPaτxy = 60 MPa
σ2 = MPa
2.Facile
σx​ = −20σy​ = −10τxy​ = 50MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −20 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.

σx = −20 MPaσy = −10 MPaτxy = 50 MPa
σ1 = MPa
3.Media
σx​ = −70σy​ = −60τxy​ = 40MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −70 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.

σx = −70 MPaσy = −60 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
4.Media
σx​ = −50σy​ = 110τxy​ = −20MPa

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = −50 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = −20 MPa, con σz = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τabs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).

σx = −50 MPaσy = 110 MPaτxy = −20 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Difficile
σx​τxy​superficie dell’albero

Un albero pieno di diametro 40 mm porta una forza assiale di compressione di 200 kN insieme a un momento torcente di 250 N·m. Sulla superficie dell’albero, trova la tensione principale massima σ1.

d = 40 mmF = −200 kNT = 250 N·m
σ1 = MPa
6.Difficile
σx​ = −30σy​ = −50τxy​ = 60MPa

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = −30 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (σz = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 275 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di von Mises (energia di distorsione).

σx = −30 MPaσy = −50 MPaτxy = 60 MPaσY = 275 MPa
n =

Soluzioni

  1. 1. σ2 = −64,85 MPa
  2. 2. σ1 = 35,25 MPa
  3. 3. τmax = 40,31 MPa
  4. 4. τabs = 82,46 MPa
  5. 5. σ1 = 2,449 MPa
  6. 6. n = 2,44

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