Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −70 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ₂.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 160 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ₂.

Un punto ha σₓ = 0 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_s, compreso tra −90° e 90°, dall’asse x alla normale del piano su cui la tensione tangenziale ha il suo valore massimo positivo +R (tangenziale positiva nello stesso verso di τₓᵧ).

Un punto ha σₓ = −40 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_s, compreso tra −90° e 90°, dall’asse x alla normale del piano su cui la tensione tangenziale ha il suo valore massimo positivo +R (tangenziale positiva nello stesso verso di τₓᵧ).

Un albero pieno di diametro 25 mm porta un momento flettente di 200 N·m insieme a un momento torcente di 250 N·m. Sulla superficie superiore, dove la tensione di flessione è di trazione e massima, trova la tensione tangenziale massima nel piano τ_max.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = −30 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (σ_z = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 350 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di Tresca (massima tensione tangenziale).