Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Una barra con area della sezione trasversale di 250 mm² porta una forza assiale di trazione di 70 kN. Trova la tensione normale σ_θ su una sezione la cui normale forma un angolo di 35° con l’asse della barra (trazione positiva).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −80 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ₂.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −70 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

Un punto ha σₓ = 130 MPa e σᵧ = −60 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τ_xy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 145 MPa?

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 50 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 20° in senso orario rispetto all’asse x.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −20 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 40° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).