Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Una barra con area della sezione trasversale di 500 mm² porta una forza assiale di compressione di 160 kN. Trova la tensione normale σ_θ su una sezione la cui normale forma un angolo di 20° con l’asse della barra (trazione positiva).

In un punto di un componente caricato le tensioni principali nel piano sono σ₁ = 90 MPa e σ₂ = 20 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 160 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = 20 MPa, con σ_z = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τ_abs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 60 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 40 MPa, con σ_z = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τ_abs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −10 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 25° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −40 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 50° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).