1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 90 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.
σx = 90 MPaσy = 70 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 0 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.
σx = 0 MPaσy = 30 MPaτxy = 60 MPa
σ2 = MPa
3.Media
Un punto ha σₓ = 100 MPa e σᵧ = −10 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τxy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 125 MPa?
σx = 100 MPaσy = −10 MPaσ1 = 125 MPa
τxy = MPa
4.Media
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = −60 MPa, σᵧ = −80 MPa e τₓᵧ = 50 MPa, con σz = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τabs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).
σx = −60 MPaσy = −80 MPaτxy = 50 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Difficile
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = −10 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 275 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di von Mises (energia di distorsione).
σx = −10 MPaσy = 50 MPaτxy = 30 MPaσY = 275 MPa
n =
6.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 160 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 45° in senso orario rispetto all’asse x.
σx = 160 MPaσy = 100 MPaτxy = −20 MPaθ = -45°
σθ = MPa
Soluzioni
- 1. σ2 = 38,77 MPa
- 2. σ2 = −46,85 MPa
- 3. τxy = 58,09 MPa
- 4. τabs = 60,5 MPa
- 5. n = 3,611
- 6. σθ = 150 MPa
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