Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Un punto sulla superficie di un albero soggetto a torsione è in stato di taglio puro con τₓᵧ = 60 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 45° in senso antiorario rispetto all’asse x.

Una barra con area della sezione trasversale di 800 mm² porta una forza assiale di trazione di 120 kN. Trova la tensione normale σ_θ su una sezione la cui normale forma un angolo di 20° con l’asse della barra (trazione positiva).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −40 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

Un punto ha σₓ = 50 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_s, compreso tra −90° e 90°, dall’asse x alla normale del piano su cui la tensione tangenziale ha il suo valore massimo positivo +R (tangenziale positiva nello stesso verso di τₓᵧ).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 90 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 20° in senso orario rispetto all’asse x.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = −60 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (σ_z = 0). Trova la tensione equivalente di von Mises σ_vM.