Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Un punto sulla superficie di un albero soggetto a torsione è in stato di taglio puro con τₓᵧ = 70 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 40° in senso antiorario rispetto all’asse x.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 70 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ₁.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 0 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

Un punto ha σₓ = 0 MPa e σᵧ = 30 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τ_xy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 90 MPa?

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 130 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (σ_z = 0). Trova la tensione equivalente di von Mises σ_vM.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 20 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 20° in senso antiorario rispetto all’asse x.