Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Un punto ha σₓ = 50 MPa e σᵧ = −70 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 30° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è −14,6 MPa. Trova la tensione normale σ_y′ nella direzione ruotata y′.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 120 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ₁.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −80 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_p dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 90 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_p dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

Un albero pieno di diametro 25 mm porta un momento flettente di 500 N·m insieme a un momento torcente di 750 N·m. Sulla superficie superiore, dove la tensione di flessione è di trazione e massima, trova la tensione principale massima σ₁.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −80 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 50° in senso antiorario rispetto all’asse x.