Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
σx​ = 160σy​ = 50MPaelemento principale

In un punto di un componente caricato le tensioni principali nel piano sono σ₁ = 160 MPa e σ₂ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.

σ1 = 160 MPaσ2 = 50 MPa
τmax = MPa
2.Facile
σx​ = 50σy​ = 120τxy​ = 50MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 50 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.

σx = 50 MPaσy = 120 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
3.Media
σx​ = −80σy​ = −70τxy​ = −50MPa

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = −80 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = −50 MPa, con σz = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τabs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).

σx = −80 MPaσy = −70 MPaτxy = −50 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Media
σx​ = 40σy​ = −20τxy​ = 30MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 40 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.

σx = 40 MPaσy = −20 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
5.Difficile
σx​ = 130σy​ = 50τxy​ = 10MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 130 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 30° in senso antiorario rispetto all’asse x.

σx = 130 MPaσy = 50 MPaτxy = 10 MPaθ = 30°
σθ = MPa
6.Difficile
σx​ = −20σy​ = −60τxy​ = 20MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −20 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 50° in senso antiorario rispetto all’asse x.

σx = −20 MPaσy = −60 MPaτxy = 20 MPaθ = 50°
σθ = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 55 MPa
  2. 2. σ2 = 23,97 MPa
  3. 3. τabs = 62,62 MPa
  4. 4. τmax = 42,43 MPa
  5. 5. σθ = 118,7 MPa
  6. 6. σθ = −23,78 MPa

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