Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −20 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ₁.

Un punto sulla superficie di un albero soggetto a torsione è in stato di taglio puro con τₓᵧ = −20 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 40° in senso antiorario rispetto all’asse x.

Un punto ha σₓ = 140 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_s, compreso tra −90° e 90°, dall’asse x alla normale del piano su cui la tensione tangenziale ha il suo valore massimo positivo +R (tangenziale positiva nello stesso verso di τₓᵧ).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 50 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 100 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 35° in senso antiorario rispetto all’asse x.

Un albero pieno di diametro 25 mm porta un momento flettente di 500 N·m insieme a un momento torcente di 400 N·m. Sulla superficie superiore, dove la tensione di flessione è di trazione e massima, trova la tensione tangenziale massima nel piano τ_max.