Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Un punto ha σₓ = 40 MPa e σᵧ = 0 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 30° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è 12,7 MPa. Trova la tensione normale σ_y′ nella direzione ruotata y′.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 130 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ₁.

Un punto ha σₓ = 0 MPa e σᵧ = 30 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τ_xy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 40 MPa?

Un punto ha σₓ = −50 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 45° in senso orario. Trova la tensione normale σ_y′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −80 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 30° in senso antiorario rispetto all’asse x.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 140 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 30° in senso orario rispetto all’asse x.