1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 10 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.
σx = 10 MPaσy = 20 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −10 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.
σx = −10 MPaσy = 20 MPaτxy = −40 MPa
σ1 = MPa
3.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −60 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.
σx = −60 MPaσy = 20 MPaτxy = 60 MPa
θp = °
4.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 10 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σx = 10 MPaσy = 60 MPaτxy = 20 MPa
τmax = MPa
5.Difficile
Un albero pieno di diametro 30 mm porta un momento flettente di 300 N·m insieme a un momento torcente di 200 N·m. Sulla superficie superiore, dove la tensione di flessione è di trazione e massima, trova la tensione principale massima σ1.
d = 30 mmM = 300 N·mT = 200 N·m
σ1 = MPa
6.Difficile
Un serbatoio cilindrico a parete sottile con diametro interno di 1500 mm e spessore di parete di 12 mm contiene gas a una pressione relativa di 0,5 MPa. È realizzato con lamiera saldata lungo una cordatura elicoidale a 55° rispetto all’asse del cilindro. Trova la tensione normale σn che agisce attraverso la cordatura di saldatura.
D = 1500 mmt = 12 mmp = 0,5 MPaα = 55°
σn = MPa
Soluzioni
- 1. σ2 = −5,616 MPa
- 2. σ1 = 47,72 MPa
- 3. θp = 61,85 °
- 4. τmax = 32,02 MPa
- 5. σ1 = 124,6 MPa
- 6. σn = 20,77 MPa
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