1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 70 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.
σx = 70 MPaσy = 0 MPaτxy = −50 MPa
σ1 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
Un punto ha σₓ = 140 MPa e σᵧ = 100 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 20° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è 128,9 MPa. Trova la tensione normale σy′ nella direzione ruotata y′.
σx = 140 MPaσy = 100 MPaσx′ = 128,9 MPaθ = 20°
σy′ = MPa
3.Media
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = −40 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = −30 MPa, con σz = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τabs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).
σx = −40 MPaσy = 120 MPaτxy = −30 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 130 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σx = 130 MPaσy = −10 MPaτxy = 20 MPa
τmax = MPa
5.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −80 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τθ su un piano la cui normale è ruotata di 20° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).
σx = −80 MPaσy = 60 MPaτxy = −60 MPaθ = 20°
τθ = MPa
6.Difficile
Un albero pieno di diametro 60 mm porta una forza assiale di trazione di 100 kN insieme a un momento torcente di 500 N·m. Sulla superficie dell’albero, trova la tensione tangenziale massima nel piano τmax.
d = 60 mmF = 100 kNT = 500 N·m
τmax = MPa
Soluzioni
- 1. σ1 = 96,03 MPa
- 2. σy′ = 111,1 MPa
- 3. τabs = 85,44 MPa
- 4. τmax = 72,8 MPa
- 5. τθ = −0,9675 MPa
- 6. τmax = 21,25 MPa
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