Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

In un punto di un componente caricato le tensioni principali nel piano sono σ₁ = 50 MPa e σ₂ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_avg che agisce sui piani di massima tensione tangenziale nel piano.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −70 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ₂.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −10 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_p dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 20 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = 30 MPa, con σ_z = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τ_abs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 130 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 45° in senso orario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −20 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 45° in senso orario rispetto all’asse x.