Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Una barra con area della sezione trasversale di 800 mm² porta una forza assiale di trazione di 70 kN. Trova il modulo della tensione tangenziale |τ_θ| su una sezione la cui normale forma un angolo di 25° con l’asse della barra.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −60 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ₂.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 130 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_p dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 30 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = 30 MPa, con σ_z = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τ_abs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −20 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 45° in senso orario rispetto all’asse x.

Un albero pieno di diametro 25 mm porta un momento flettente di 500 N·m insieme a un momento torcente di 250 N·m. Sulla superficie superiore, dove la tensione di flessione è di trazione e massima, trova la tensione principale massima σ₁.