1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 80 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.
σx = 80 MPaσy = −10 MPaτxy = −10 MPa
σ2 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
Una barra con area della sezione trasversale di 1000 mm² porta una forza assiale di trazione di 110 kN. Trova il modulo della tensione tangenziale |τθ| su una sezione la cui normale forma un angolo di 35° con l’asse della barra.
P = 110 kNA = 1000 mm²θ = 35°
|τθ| = MPa
3.Media
Un punto ha σₓ = 40 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 45° in senso orario. Trova la tensione normale σy′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.
σx = 40 MPaσy = 120 MPaτxy = −40 MPaθ = -45°
σy′ = MPa
4.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 120 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σx = 120 MPaσy = 40 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
5.Difficile
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = −70 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (σz = 0). Trova la tensione equivalente di von Mises σvM.
σx = −70 MPaσy = 30 MPaτxy = −60 MPa
σvM = MPa
6.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 150 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 30° in senso antiorario rispetto all’asse x.
σx = 150 MPaσy = 0 MPaτxy = 10 MPaθ = 30°
σθ = MPa
Soluzioni
- 1. σ2 = −11,1 MPa
- 2. |τθ| = 51,68 MPa
- 3. σy′ = 40 MPa
- 4. τmax = 50 MPa
- 5. σvM = 136,7 MPa
- 6. σθ = 121,2 MPa
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