1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 110 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.
σx = 110 MPaσy = 50 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
Un punto ha σₓ = −20 MPa e σᵧ = 100 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 60° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è 113,3 MPa. Trova la tensione normale σy′ nella direzione ruotata y′.
σx = −20 MPaσy = 100 MPaσx′ = 113,3 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
3.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 110 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.
σx = 110 MPaσy = 0 MPaτxy = 20 MPa
θp = °
4.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 130 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.
σx = 130 MPaσy = 10 MPaτxy = −20 MPa
θp = °
5.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −50 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 50° in senso antiorario rispetto all’asse x.
σx = −50 MPaσy = 90 MPaτxy = 10 MPaθ = 50°
σθ = MPa
6.Difficile
Un albero pieno di diametro 40 mm porta un momento flettente di 300 N·m insieme a un momento torcente di 2000 N·m. Sulla superficie superiore, dove la tensione di flessione è di trazione e massima, trova la tensione principale massima σ1.
d = 40 mmM = 300 N·mT = 2000 N·m
σ1 = MPa
Soluzioni
- 1. σ2 = 43,94 MPa
- 2. σy′ = −33,3 MPa
- 3. θp = 9,992 °
- 4. θp = −9,217 °
- 5. σθ = 42 MPa
- 6. σ1 = 184,8 MPa
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