Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
σx​ = −40σy​ = −80τxy​ = −30MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −40 MPa, σᵧ = −80 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.

σx = −40 MPaσy = −80 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
2.Facile
σx​ = −20σy​ = −40τxy​ = 30MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −20 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.

σx = −20 MPaσy = −40 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
3.Media
σx​ = 130σy​ = 110τxy​ = 10MPa

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 130 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = 10 MPa, con σz = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τabs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).

σx = 130 MPaσy = 110 MPaτxy = 10 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Media
σx​ = −10σy​ = −20MPaτxy​ = ?

Un punto ha σₓ = −10 MPa e σᵧ = −20 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τxy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 30 MPa?

σx = −10 MPaσy = −20 MPaσ1 = 30 MPa
τxy = MPa
5.Difficile
σx​ = 80σy​ = 120τxy​ = −10MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 80 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τθ su un piano la cui normale è ruotata di 15° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).

σx = 80 MPaσy = 120 MPaτxy = −10 MPaθ = 15°
τθ = MPa
6.Difficile
σx​ = 140σy​ = 110τxy​ = 50MPa

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 140 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (σz = 0). Trova la tensione equivalente di von Mises σvM.

σx = 140 MPaσy = 110 MPaτxy = 50 MPa
σvM = MPa

Soluzioni

  1. 1. σ1 = −23,94 MPa
  2. 2. σ2 = −61,62 MPa
  3. 3. τabs = 67,07 MPa
  4. 4. τxy = 44,72 MPa
  5. 5. τθ = 1,34 MPa
  6. 6. σvM = 154,3 MPa

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.