Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Un punto sulla superficie di un albero soggetto a torsione è in stato di taglio puro con τₓᵧ = −70 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 45° in senso antiorario rispetto all’asse x.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −50 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ₂.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 0 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 40 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 130 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 35° in senso antiorario rispetto all’asse x.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 150 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (σ_z = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 420 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di Tresca (massima tensione tangenziale).