Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Un punto ha σₓ = 80 MPa e σᵧ = 120 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 30° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è 142 MPa. Trova la tensione normale σ_y′ nella direzione ruotata y′.

In un punto di un componente caricato le tensioni principali nel piano sono σ₁ = 10 MPa e σ₂ = −80 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −30 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_p dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −80 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_p dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 130 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (σ_z = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 250 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di von Mises (energia di distorsione).

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 60 MPa, σᵧ = −80 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (σ_z = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 420 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di Tresca (massima tensione tangenziale).