Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
σx​ = 110σy​ = 90τxy​ = 30MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 110 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.

σx = 110 MPaσy = 90 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
2.Facile
σx​ = 140σy​ = 80τxy​ = −30MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 140 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.

σx = 140 MPaσy = 80 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
3.Media
σx​ = 130σy​ = 80τxy​ = 30MPa

Un punto ha σₓ = 130 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 60° in senso antiorario. Trova la tensione normale σy′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.

σx = 130 MPaσy = 80 MPaτxy = 30 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
4.Media
σx​ = −20σy​ = −50τxy​ = −50MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −20 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.

σx = −20 MPaσy = −50 MPaτxy = −50 MPa
τmax = MPa
5.Difficile
25°D = 800 mm, t = 6 mm, p = 1 MPap

Un serbatoio cilindrico a parete sottile con diametro interno di 800 mm e spessore di parete di 6 mm contiene gas a una pressione relativa di 1 MPa. È realizzato con lamiera saldata lungo una cordatura elicoidale a 25° rispetto all’asse del cilindro. Trova il modulo della tensione tangenziale |τn| che agisce lungo la cordatura di saldatura.

D = 800 mmt = 6 mmp = 1 MPaα = 25°
|τn| = MPa
6.Difficile
σx​ = −30σy​ = 50τxy​ = −60MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −30 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 30° in senso antiorario rispetto all’asse x.

σx = −30 MPaσy = 50 MPaτxy = −60 MPaθ = 30°
σθ = MPa

Soluzioni

  1. 1. σ2 = 68,38 MPa
  2. 2. σ1 = 152,4 MPa
  3. 3. σy′ = 91,52 MPa
  4. 4. τmax = 52,2 MPa
  5. 5. |τn| = 12,77 MPa
  6. 6. σθ = −61,96 MPa

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