Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Una barra con area della sezione trasversale di 250 mm² porta una forza assiale di compressione di 100 kN. Trova il modulo della tensione tangenziale |τ_θ| su una sezione la cui normale forma un angolo di 60° con l’asse della barra.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 50 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ₁.

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 160 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = −50 MPa, con σ_z = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τ_abs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).

Un punto ha σₓ = 110 MPa e σᵧ = −50 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τ_xy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 120 MPa?

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 20 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (σ_z = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 460 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di Tresca (massima tensione tangenziale).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 120 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 35° in senso antiorario rispetto all’asse x.